# Flow-based Deep Generative Models

- 发布方：Lil'Log（Lilian Weng 个人博客）；作者：Lilian Weng
- 形式：文章 · en
- 原始资源：[https://lilianweng.github.io/posts/2018-10-13-flow-models/](<https://lilianweng.github.io/posts/2018-10-13-flow-models/>)
- 本站页面：[https://oplearnx.com/resources/res\_mwats5vg2src](<https://oplearnx.com/resources/res_mwats5vg2src>)
- 学习主题：人工智能 / 机器学习 / 深度学习 / 生成模型；人工智能 / 机器学习 / 深度学习；人工智能 / 机器学习
- 内容状态：状态待核验
- 原始发布时间：未知（待核验）
- 本站首次收录：2026-10-24 10:58

## 能学到什么

读懂基于流的生成模型基础：GAN、VAE 与流模型在建模 p\(x\) 上的差异，Jacobian 矩阵与行列式、变量替换定理，以及 normalizing flow 用一串可逆变换把简单分布变为复杂分布并逐层更新密度的做法。

- 说明 GAN、VAE 与基于流的生成模型在建模 p\(x\) 上的区别
- 计算简单映射的 Jacobian 矩阵与行列式，并用行列式判断矩阵是否可逆
- 用变量替换定理由已知密度推出变换后变量的密度，写出单变量与多变量形式
- 描述 normalizing flow 用一串可逆变换把简单分布变换为复杂分布的过程
- 写出 z\_i = f\_i\(z\_\{i-1\}\) 的逐层密度更新公式并解释各项含义

## 适合我吗

- 适合：想系统理解生成模型密度估计、在学完 GAN/VAE 之后想补齐 normalizing flows 这一支的学习者。
- 需要留意：只想看可运行代码或动手实现模型的学习者：节选以公式推导和概念讲解为主，未见代码与练习。

## 前置条件与费用

- 知识前置：需要概率密度、变量替换、线性代数（矩阵、行列式）基础，并了解 GAN 与 VAE 的基本概念。
- 软件、账号与硬件：无需安装软件，浏览器阅读即可；文中公式含 LaTeX，建议在支持公式渲染的页面阅读。
- 内容费用：免费：节选可见完整正文与公式，未见付费墙或登录拦截，也无付费提示。
- 实践费用：实践无额外费用：原文为概念讲解，未要求云服务、API 或 GPU。
- 转载与修改：按材料分别核对，见本页“来源核验与开课实跑”；仓库许可不自动适用于教材或视频。

## 准备工具

- 浏览器：打开博客页面阅读正文与公式

## 学习指南

开课检查：提示词由本站整理，尚未按提示词实际完成开课检查。

### 开课提示词

```text
请帮我把「Flow-based Deep Generative Models」的学习环境一次准备好，让我之后只需要按顺序学习和做练习。
开始前先问我：课程放在哪个目录（等我给出完整路径），确认我的操作系统和已有工具。确认前不要创建文件或安装软件。

课程入口：https://lilianweng.github.io/posts/2018-10-13-flow-models/
我的系统：Windows。如果实际不符，先调整方案。
本次路线：浏览器或在线环境。只准备这条路线需要的工具；只读路线不安装运行环境、不配置模型密钥。
练习：无配套练习；可在阅读时手写推导变量替换定理与 normalizing flow 的逐层密度更新公式作为练习。
课节（官方顺序）：
1. Flow-based Deep Generative Models（全文）：https://lilianweng.github.io/posts/2018-10-13-flow-models/

1. 环境
- 现代浏览器
- 支持数学公式渲染的阅读环境（原文为 LaTeX 公式）
- 安装前先列出要装的软件和命令，等我同意；已装好的直接复用。
2. 材料
- 官方课程页面：只记录链接 https://lilianweng.github.io/posts/2018-10-13-flow-models/
3. 目录（最外层放在我确认的位置）
flow-based-generative-models-lilog/
├── README.md        # 课程入口、课节清单、每次怎么开始
├── progress.md      # 每课：读讲义 / 做练习 / 记笔记
├── questions.md     # 待解决的问题
├── check-env.md     # 环境自检，按 README 操作
├── data/            # 练习用到的样例数据
└── lessons/         # 每课一个文件夹：notes.md + exercises/
    └── 01-01-flow-based-deep-generative-models/
- 每课文件夹里建 notes.md（顶部写本课官方链接）和 exercises/；课节文件夹名称与上面一致。
- 已有课程目录先检查并复用；不覆盖笔记、作业或 progress.md，不重置已有进度。尚未发布的课节保留入口并注明未发布，不能代写讲义或虚构练习。
4. 自检
- 创建 check-env.md，逐项检查并记录“通过/未通过”：
- 按浏览器或在线 notebook 清单检查，不为自检安装本机终端。
  - 打开 https://lilianweng.github.io/posts/2018-10-13-flow-models/ 并滚动到 Table of Contents  → 看到 Types of Generative Models 至 Reference 的目录条目
  - 在页面中搜索 “What is Normalizing Flows?”  → 能找到该小节及其 z_i = f_i(z_{i-1}) 的公式
- 标注为人工检查、浏览器操作或 notebook 单元的项目，按相应方式操作，不直接粘贴进 shell；脚本只包含当前系统可执行的命令。
- 仅在当前路线需要、对应材料已获准保存、工具已安装时运行该项；需要登录、付费或尚未开放的材料记为“需要我操作/未验证”，不能伪报通过。不执行会调用付费 API、提交作业或修改云服务的检查。
- 运行一次，把结果给我看；未通过的项目说明原因和修复办法。
5. 学习计划
- README.md：课程入口、课节清单（带链接）、每次学习怎么开始（使用“每课提示词”）。
- progress.md：每课三项勾选——读讲义、做练习、记笔记。
6. 最后分三部分汇报：已完成、需要我自己操作的、尚未验证的。

边界：
- 需要管理员权限、会产生费用或需要填写密钥的操作，先告诉我原因，等我同意。密钥由我在本机配置，不发到聊天，不写进笔记或版本库；原项目需要 .env 时确认已被 Git 忽略。
- 不替我写练习或作业答案，也不替我提交。我卡住时只给提示；我明确要求时才给解答。
- 只下载许可允许个人保存的材料；其余只放链接。不把未运行的命令说成成功。
如果你不能直接操作我的文件系统，请在确认目录后给出适用于我的系统、可直接执行的命令和需要保存的文件内容。
```

### 每课提示词

```text
继续学习「Flow-based Deep Generative Models」。课程目录是 flow-based-generative-models-lilog/（不知道完整路径就先问我）。
1. 读 progress.md，找到下一课；如果我指定了第几课，就准备那一课。
2. 打开这一课的官方页面和本地讲义，列出本课练习要用的工具、文件和样例数据。缺少的先告诉我，等我同意再安装或下载。
3. 在 lessons/ 对应的课节文件夹里准备好练习：exercises/ 里给每道题建一个文件，写上题号和题目原文链接，不写答案；已有文件保留，样例数据放到 data/。拿不到官方题目或起始代码时记录限制，不编造替代品。
4. 按 README 运行开课时生成的自检脚本或在线检查清单，并检查本课新增工具能否正常使用。
5. 告诉我：本课先读哪几节、从哪道练习开始、大约需要多久。我学完后，帮我在 progress.md 勾选并把问题整理到 questions.md。

边界：
- 需要管理员权限、会产生费用或需要填写密钥的操作，先告诉我原因，等我同意。密钥由我在本机配置，不发到聊天，不写进笔记或版本库；原项目需要 .env 时确认已被 Git 忽略。
- 不替我写练习或作业答案，也不替我提交。我卡住时只给提示；我明确要求时才给解答。
- 只下载许可允许个人保存的材料；其余只放链接。不把未运行的命令说成成功。
```

### 课节（官方顺序）

1. [Flow-based Deep Generative Models（全文）](<https://lilianweng.github.io/posts/2018-10-13-flow-models/>)

## 指南参考

- [课程主页](<https://lilianweng.github.io/posts/2018-10-13-flow-models/>)

## 来源、许可与验证记录

- **开课提示词未完整验证，需要自备账号或资源**：开课提示词尚未实际运行验证
- **内容提示**：内容时效：网页标注 2018 年 10 月 13 日发布，文中引用文献最新为 2018 年，此后生成模型领域有重要变化。
- 转载与修改 · 课程页面与材料：未找到明确许可。网页与页脚均未写出具体许可名称，仅见站点基于 Hugo 与 PaperMod 主题的说明 [依据](<https://lilianweng.github.io/posts/2018-10-13-flow-models/>)
- 链接检查：1/1 个可以访问

## 来源与推荐

- 编辑整理收录

---
来源：LearnMap · 学径（https://oplearnx.com）