模拟计算进入矩阵时代！北大联手硅谷IBM，写下新定义

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1. 导语：为「现代模拟计算」立定义

   • 一篇发表在Nature旗下专注非传统计算的期刊上的综述论文，把「现代模拟计算」（Modern Analog Computing）写进标题，试图为这一方向给出正式定义。
   • 论文由北京大学人工智能研究院长聘副教授孙仲牵头，他同时拟任模拟计算芯片公司安纳智芯首席科学家。
   • 四位作者分别来自北京大学、IBM苏黎世研究院和硅谷初创公司Unconventional AI，几乎集齐当下模拟计算领域最核心的几股力量。
   • IBM在模拟计算与存内计算领域深耕十余年，合作作者Abu Sebastian为IEEE Fellow；Unconventional AI估值已超45亿美元，Normal Computing获三星与Eric Schmidt投资，两家都宣称能把AI能耗降到千分之一。
   • 孙仲此前曾在存内计算领域联合国际同行发表《存内计算技术全谱》（Nature Electronics），这次希望把中外几家核心机构聚在一起，共同写下「现代模拟计算」的定义。

2. 如何定义「现代模拟计算」

   • 论文以「现代」二字为整套框架的支点，从任务、硬件、应用可行性三个维度区隔现代与传统模拟计算。
   • 任务维度：传统方案只面向微分方程求解，现代方案主要面向AI与6G通信中需求最大的矩阵计算。
   • 硬件维度：传统方案依赖CMOS模拟电路，现代方案扎根阻变存储器（RRAM等忆阻器）这类新型纳米器件。
   • 应用可行性：传统方案受困于低精度与难扩展，现代方案探索出高精度、可扩展的工程路径，并定义了边界、原语和演进路径。
   • 论文重新界定「模拟」：援引Corey J. Maley 2024年发表于《WIREs Cognitive Science》的研究，指出模拟的核心不是「连续」而是「类比」（Analogy），即不经二进制符号抽象，把数学问题直接映射到物理系统，由物理定律给出答案。
   • 传统集成电路里可实时变化的物理量只有电压和电流，电阻阻值出厂即固定，因此乘法的两个动态乘数无法同时映射——除非引入可改写、断电不丢的物理载体。

3. 新物理变量「电导」与乘加、求解的物理实现

   • 阻变存储器（忆阻器）的导电能力可通过电脉冲精确改变且断电保持，为集成电路在电压、电流之外开辟了可原位存储、可调的新物理变量「电导」。
   • 乘法映射为欧姆定律：一个数编程为器件电导，另一个数作为电压加载在器件两端，输出电流天然是二者乘积。
   • 求和映射为基尔霍夫电流定律：多行电压驱动产生的多路电流汇入同一列导线，自动相加，整列乘加结果在导线汇流瞬间一次算出。
   • 配合外围运算放大器构成闭环负反馈通路，电路可在纳秒内自发收敛到物理平衡态，平衡点电压在数学上即为方程解，从而实现方程求解。
   • 规模瓶颈的对比：2016年《JSSC》上一颗65纳米CMOS模拟芯片面积不小却只有4个积分器和8个乘法器；CMOS运放面积大、模拟电压长距离衰减严重，单芯片集成百万CMOS乘法器几乎不可行。
   • 改用双端、几十纳米尺寸的阻变器件后，横向1000根行线与纵向1000根列线在交叉节点夹入阻变材料，即可在极小面积内形成100万个天然的原位模拟乘法器。

4. 新物理变量「电导」与乘加、求解的物理实现（续）

   • 论文把模拟计算归纳为解微分方程、解矩阵方程、矩阵向量乘法（MVM）三个核心原语，三者共享加法器、乘法器、积分器这组算子，并在数学与电路层面互相贯通，构成统一计算谱系。

5. GPU迭代一百次的事，它一步做完

   • 多数存算一体团队集中在矩阵乘法加速（主攻AI推理），孙仲与安纳智芯则选择更具挑战的矩阵方程求解与矩阵求逆切入点。
   • 在智算中心与科学计算负载中，超过80%的算力开销常用于求解Ax=b，核心难点是矩阵求逆，其复杂度通常达O(n^3)；数字芯片没有专用硬件单元，GPU只能用几十到上百次矩阵乘法迭代逼近。
   • 安纳智芯的模拟矩阵计算（AMC）电路在阻变阵列外围引入全局负反馈闭环，使瞬态响应直接对应矩阵方程求解，单次操作耗时小于100纳秒，且该物理响应时间与矩阵维度无关。
   • 2019年《PNAS》上团队的一步求解方案受器件涨落影响，相对误差约3%，阵列仅3×3；2025年10月《Nature Electronics》论文给出兼顾高精度与可扩展性的方案。
   • 精度方案借鉴早期数字计算机的位切片（Bit-slicing）思路，放弃易漂移的连续电导态，改用每个器件8个离散电导态（等效3比特），8个切片拼接实现24位定点精度。
   • 低精度求逆定方向、高精度乘法消残差，3次迭代把相对误差压到10^-4，后续收敛至10^-7，追平数字FP32单精度；位切片可纵深扩展，精度理论上不设上限。

6. GPU迭代一百次的事，它一步做完（续）

   • 配套的BlockAMC分块算法把大矩阵拆成可被阵列承载的子块，分批求逆与乘法，实测已扩展至512×512维矩阵。

7. 与数字生态协同：数模混合架构与指标评估

   • 团队认为纯模拟、与数字基础设施隔绝的芯片没有商业出路，模拟计算必须与数字生态协同。
   • 架构上矩阵运算交给微型模拟核，结果经模数转换器（ADC）转为数字信号，核间与跨芯片传输走数字通道，开方、三角函数等非线性算子交由成熟数字逻辑，即「让矩阵归模拟，让逻辑归数字」。
   • 接口开销担忧的回应：位切片令每个子阵列只处理3比特，外围无需十几比特高采样率ADC，6至8比特分辨率、10MHz采样率的基础转换器即可，放宽指标可换取更小功耗与面积。
   • 计入数模转换全部开销后，实测评估显示在同等于数字芯片的FP32精度下，该方案吞吐量约为英伟达H100单核与数字ASIC的1000倍，能效约为其100倍。
   • 制造与供应链：阻变存储器可在28纳米乃至22纳米成熟制程可靠制造，国内代工厂在成熟阻变工艺上的积累已与国际巨头并驾齐驱，综合成本相较主流GPU约有10倍优势。

8. 商业化落地路线

   • 短期（一年内）：安纳智芯预计推出面向具身智能运动控制与规划的实测演示，用微秒级解算能力让机器人关节动作更顺滑。
   • 中期：聚焦6G无线通信的大规模MIMO信号处理；北大团队在5G-A与6G基站大规模MIMO实验中，经3次迭代即零误差还原北大校徽图像与256-QAM星座图，误码率曲线与数字FP32方案重合。
   • 3至5年的长远规划是把芯片扩展至数千个并行模拟核，原生支持大模型的二阶优化训练。
   • 二阶优化理论上收敛更快，但每步需解海森矩阵的逆，数字GPU算不动，模型厂商只能用5次矩阵乘法迭代近似；原生高精度模拟求逆可缓解这一物理瓶颈。

9. 这一次，硅谷与中国共同定义

   • 以往剧本是硅谷先跑通技术路线、国内团队跟进；在这条赛道上，牵头联合IBM苏黎世研究院与硅谷独角兽为方向立定义的是中国学者孙仲，开山论文出在其团队，精度死穴也由其打破。
   • 学术层面：2019年他以第一作者在《PNAS》发表阻变阵列一步求解矩阵方程的研究，是该方向首篇奠基论文；2025年《Nature Electronics》精度论文创该刊九年最高阅读纪录。
   • 该成果与DeepSeek一同入选「2025年国内十大科技新闻」，并获「2025中国芯片科学十大进展」「产业新芽奖」，入选2026中关村论坛常设展与原始创新策源地展，被评为2026中国算力大会「最佳学术论文」。
   • Normal Computing由前谷歌大脑与Palantir团队创立，2025年流片热力学计算芯片CN101，累计融资逾8500万美元，投资方含三星、Eric Schmidt旗下First Spark Ventures及英国ARIA；
   • 其2026年《npj Unconventional Computing》热力学自然梯度下降论文所用的核心求解硬件正是闭环负反馈模拟求逆电路，孙仲以「Another name, same circuit」标注两者拓扑一致。
   • Unconventional AI由前Databricks AI负责人Naveen Rao创立，种子轮估值超45亿美元；综述共同作者Piergiulio Mannocci早年在米兰理工大学与孙仲紧密合作，现为其核心科研骨干。

10. 这一次，硅谷与中国共同定义（续）

    • 两地宣传立意呈镜像差异：硅谷强调「把AI能耗降到千分之一」，对应电网负荷瓶颈；国内如安纳智芯更强调「计算速度提高100倍」，对应压缩训练与迭代周期的诉求。
    • 两边的共同生死门槛仍是精度：正如Richard Sutton《苦涩的教训》所揭示，退守低精度局部容错任务难以立足主流产业，高精度是新型计算架构走向产业的先决条件；2025年高精度工作发布后，国际学界与产业界关于「高精度模拟计算」的讨论明显增多。
    • 综述发表后，「Modern Analog Computing」将作为正式术语进入后续引用链条，其定义框架出自北大并由中外产学研共同署名；孙仲希望五到十年后这一方向长成产业时，最早的定义性文献署名页上有中国学者的名字。