UC Berkeley STAT150：Stochastic Processes（2024 春）

请帮我把「UC Berkeley STAT150：Stochastic Processes（2024 春）」的学习环境一次准备好，让我之后只需要按顺序学习和做练习。
开始前先问我：课程放在哪个目录（等我给出完整路径），确认我的操作系统和已有工具。确认前不要创建文件或安装软件。

课程入口：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
我的系统：Windows。如果实际不符，先调整方案。
本次路线：在线学习。只准备这条路线需要的工具；只读路线不安装运行环境、不配置模型密钥。
练习：官网Homework 0–11及其TeX文件；PK指Pinsky与Karlin，D指Durrett。要区分教材中的Exercises和Problems。每课先按课表读指定小节，再手写推导，保留自己的证明。
课节（官方顺序）：
1. Week 1, Jan 17: Outline of course, Conditional probability and conditional expectation (PK 2.1), Random sums (PK 2.3)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
2. Week 1, Jan 19: Random sums (PK 2.3), Markov chains (PK 3.1, D 1.1-1.2)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
3. Week 2, Jan 22: Markov chains (PK 3.1-3.3, D 1.1-1.2)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
4. Week 2, Jan 24: Markov chains (PK 3.3-3.4, D 1.9-1.10)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
5. Week 2, Jan 26: Markov chains (PK 3.3-3.6)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
6. Week 3, Jan 29: Markov chains (PK 3.5-3.6)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
7. Week 3, Jan 31: Branching process (PK 3.8)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
8. Week 3, Feb 2: Branching process (PK 3.9)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
9. Week 4, Feb 5: Long-run behavior of Markov chains (PK 4.1, 4.2)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
10. Week 4, Feb 7: Long-run behavior of Markov chains (PK 4.2)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
11. Week 4, Feb 9: Long-run behavior of Markov chains (PK 4.2, 4.3)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
12. Week 5, Feb 12: Long-run behavior of Markov chains (PK 4.3)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
13. Week 5, Feb 14: Long-run behavior of Markov chains (PK 4.4)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
14. Week 5, Feb 16: Long-run behavior of Markov chains (PK 4.4)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
15. Week 6, Feb 21: Poisson process (PK 5.1)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
16. Week 6, Feb 23: Poisson process (PK 5.2)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
17. Week 7, Feb 28: Poisson process (PK 5.2, Durrett 2.1, 2.2)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
18. Week 7, Mar 1: Poisson process (PK 5.3, Durrett 2.2)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
19. Week 8, Mar 4: Poisson process (PK 5.4), Conditioning on a continuous random variable (assigned reading: PK 2.4)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
20. Week 8, Mar 6: Poisson process (PK 5.4)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
21. Week 8, Mar 8: Poisson process (PK 5.4)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
22. Week 9, Mar 11: Poisson process (Durrett 2.4.1, 2.4.2)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
23. Week 9, Mar 13: Renewal process (Durrett 3.1)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
24. Week 9, Mar 15: Renewal process (Durrett 3.1, PK 7.5)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
25. Week 10, Mar 18: Renewal process (Durrett 3.2, PK 7.3)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
26. Week 10, Mar 20: Renewal process (Durrett 3.3.2)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
27. Week 10, Mar 22: Continuous time Markov chains (Durrett 4.1)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
28. Week 12, Apr 1: Continuous time Markov chains (Durrett 4.1)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
29. Week 12, Apr 3: Continuous time Markov chains (Durrett 4.1, 4.2)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
30. Week 12, Apr 5: Continuous time Markov chains (Durrett 4.2)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
31. Week 13, Apr 10: Continuous time Markov chains (Durrett 4.3)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
32. Week 13, Apr 12: Continuous time Markov chains (Durrett 4.3, 4.4)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
33. Week 14, Apr 15: Continuous time Markov chains (Durrett 4.4), Martingales (Durrett 5.1)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
34. Week 14, Apr 17: Martingales (Durrett 5.1)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
35. Week 14, Apr 19: Martingales (Durrett 5.2)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
36. Week 15, Apr 22: Martingales (Durrett 5.2, 5.3)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
37. Week 15, Apr 24: Martingales (Durrett 5.3)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html
38. Week 15, Apr 26: Martingales (Durrett 5.3, 5.4.1)：https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html

1. 环境
- 使用浏览器打开官方材料；在个人课程目录保存笔记、作答与链接。无需为阅读安装命令行环境。
- 有登录、选课或付费要求的材料，先核对自己已有的访问权限；不绕过限制。
- 课表公开；PK/D教材的校内电子访问需另行核对权限，课表不替代指定教材章节。
- 安装前先列出要装的软件和命令，等我同意；已装好的直接复用。
2. 材料
- 官方课程表、材料与作业入口：只记录链接 https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/index.html（未核实开放复制许可；只保存官方链接，不批量下载或再分发。）
- Homework 0：只记录链接 https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/150.hw0.pdf（未核实开放复制许可；只保存官方链接，不批量下载或再分发。）
- Homework 1：只记录链接 https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/150.hw1.pdf（未核实开放复制许可；只保存官方链接，不批量下载或再分发。）
- Homework 2：只记录链接 https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/150.hw2.pdf（未核实开放复制许可；只保存官方链接，不批量下载或再分发。）
- Homework 3：只记录链接 https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/150.hw3.pdf（未核实开放复制许可；只保存官方链接，不批量下载或再分发。）
- Homework 4：只记录链接 https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/150.hw4.pdf（未核实开放复制许可；只保存官方链接，不批量下载或再分发。）
- Homework 5：只记录链接 https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/150.hw5.pdf（未核实开放复制许可；只保存官方链接，不批量下载或再分发。）
- Homework 6：只记录链接 https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/150.hw6.pdf（未核实开放复制许可；只保存官方链接，不批量下载或再分发。）
- Homework 7：只记录链接 https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/150.hw7.pdf（未核实开放复制许可；只保存官方链接，不批量下载或再分发。）
- Homework 8：只记录链接 https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/150.hw8.pdf（未核实开放复制许可；只保存官方链接，不批量下载或再分发。）
- Homework 9：只记录链接 https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/150.hw9.pdf（未核实开放复制许可；只保存官方链接，不批量下载或再分发。）
- Homework 10：只记录链接 https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/150.hw10.pdf（未核实开放复制许可；只保存官方链接，不批量下载或再分发。）
- Homework 11：只记录链接 https://www.stat.berkeley.edu/~bensonau/s24.150/150.hw11.pdf（未核实开放复制许可；只保存官方链接，不批量下载或再分发。）
3. 目录（最外层放在我确认的位置）
berkeley-stat150-spring2024/
├── README.md        # 课程入口、课节清单、每次怎么开始
├── progress.md      # 每课：读讲义 / 做练习 / 记笔记
├── questions.md     # 待解决的问题
├── check-env.md     # 环境自检，按 README 操作
├── data/            # 练习用到的样例数据
└── lessons/         # 每课一个文件夹：notes.md + exercises/
    ├── 01-lesson-01/
    ├── 02-lesson-02/
    ├── 03-lesson-03/
    ├── 04-lesson-04/
    ├── 05-lesson-05/
    ├── 06-lesson-06/
    ├── 07-lesson-07/
    ├── 08-lesson-08/
    ├── 09-lesson-09/
    ├── 10-lesson-10/
    ├── 11-lesson-11/
    ├── 12-lesson-12/
    ├── 13-lesson-13/
    ├── 14-lesson-14/
    ├── 15-lesson-15/
    ├── 16-lesson-16/
    ├── 17-lesson-17/
    ├── 18-lesson-18/
    ├── 19-lesson-19/
    ├── 20-lesson-20/
    ├── 21-lesson-21/
    ├── 22-lesson-22/
    ├── 23-lesson-23/
    ├── 24-lesson-24/
    ├── 25-lesson-25/
    ├── 26-lesson-26/
    ├── 27-lesson-27/
    ├── 28-lesson-28/
    ├── 29-lesson-29/
    ├── 30-lesson-30/
    ├── 31-lesson-31/
    ├── 32-lesson-32/
    ├── 33-lesson-33/
    ├── 34-lesson-34/
    ├── 35-lesson-35/
    ├── 36-lesson-36/
    ├── 37-lesson-37/
    └── 38-lesson-38/
- 每课文件夹里建 notes.md（顶部写本课官方链接）和 exercises/；课节文件夹名称与上面一致。
- 已有课程目录先检查并复用；不覆盖笔记、作业或 progress.md，不重置已有进度。尚未发布的课节保留入口并注明未发布，不能代写讲义或虚构练习。
4. 自检
- 创建 check-env.md，逐项检查并记录“通过/未通过”：
- 按浏览器或在线 notebook 清单检查，不为自检安装本机终端。
  - 人工检查：打开首课官方链接并找到对应标题  → 能阅读首课；登录受限时记录受限材料，不把链接存在当作可访问。
- 标注为人工检查、浏览器操作或 notebook 单元的项目，按相应方式操作，不直接粘贴进 shell；脚本只包含当前系统可执行的命令。
- 仅在当前路线需要、对应材料已获准保存、工具已安装时运行该项；需要登录、付费或尚未开放的材料记为“需要我操作/未验证”，不能伪报通过。不执行会调用付费 API、提交作业或修改云服务的检查。
- 运行一次，把结果给我看；未通过的项目说明原因和修复办法。
5. 学习计划
- README.md：课程入口、课节清单（带链接）、每次学习怎么开始（使用“每课提示词”）。
- progress.md：每课三项勾选——读讲义、做练习、记笔记。
6. 最后分三部分汇报：已完成、需要我自己操作的、尚未验证的。

边界：
- 需要管理员权限、会产生费用或需要填写密钥的操作，先告诉我原因，等我同意。密钥由我在本机配置，不发到聊天，不写进笔记或版本库；原项目需要 .env 时确认已被 Git 忽略。
- 不替我写练习或作业答案，也不替我提交。我卡住时只给提示；我明确要求时才给解答。
- 只下载许可允许个人保存的材料；其余只放链接。不把未运行的命令说成成功。
如果你不能直接操作我的文件系统，请在确认目录后给出适用于我的系统、可直接执行的命令和需要保存的文件内容。