UC Berkeley EECS127/227A：Optimization Models（2026 春）

请帮我把「UC Berkeley EECS127/227A：Optimization Models（2026 春）」的学习环境一次准备好，让我之后只需要按顺序学习和做练习。
开始前先问我：课程放在哪个目录（等我给出完整路径），确认我的操作系统和已有工具。确认前不要创建文件或安装软件。

课程入口：https://eecs127.github.io/
我的系统：Windows。如果实际不符，先调整方案。
本次路线：在线学习。只准备这条路线需要的工具；只读路线不安装运行环境、不配置模型密钥。
练习：课表列出 Homework 1–14 和 Discussion 1–14，但当前抓取中的 Prob./Sol. PDF 标签没有可用链接。仅对真实可访问题目提供每课练习，不把缺失链接补造；纸笔推导与 reader 练习可先进行，官方评分条件以 syllabus 为准。
课节（官方顺序）：
1. Lecture 1: Introduction and Least Squares：https://eecs127.github.io/
2. Lecture 2: Linear Algebra Review: Vector Norms：https://eecs127.github.io/
3. Lecture 3: LA Review: Gram-Schmidt, QR, Fundamental Theorem of Linear Algebra, Minimum-Norm Solution：https://eecs127.github.io/
4. Lecture 4: LA Review: Symmetric Matrices：https://eecs127.github.io/
5. Lecture 5: LA Review: PCA, SVD：https://eecs127.github.io/
6. Lecture 6: Vector Calculus：https://eecs127.github.io/
7. Lecture 7: Vector Calculus Continued：https://eecs127.github.io/
8. Lecture 8: SVD and Low-rank Approximation I：https://eecs127.github.io/
9. Lecture 9: Low-rank Approximation II：https://eecs127.github.io/
10. Lecture 10: Ridge Regression: 3 Interpretations：https://eecs127.github.io/
11. Lecture 11: Convexity：https://eecs127.github.io/
12. Lecture 12: Convexity：https://eecs127.github.io/
13. Lecture 13: Descent Methods：https://eecs127.github.io/
14. Lecture 14: Descent Methods：https://eecs127.github.io/
15. Lecture 15: Stochastic Gradient Descent and Variants：https://eecs127.github.io/
16. Lecture 16: Weak Duality：https://eecs127.github.io/
17. Lecture 18: Strong Duality：https://eecs127.github.io/
18. Lecture 19: Duality：https://eecs127.github.io/
19. Lecture 20: KKT + Formulating Optimization Problems：https://eecs127.github.io/
20. Lecture 21: KKT：https://eecs127.github.io/
21. Lecture 22: Fenchel Conjugate：https://eecs127.github.io/
22. Lecture 23: LPs：https://eecs127.github.io/
23. Lecture 24: QPs：https://eecs127.github.io/
24. Lecture 25: SOCPs：https://eecs127.github.io/
25. Lecture 26: L1 Norms and Lasso, Newton's Method：https://eecs127.github.io/
26. Lecture 27: Applications: SVM：https://eecs127.github.io/

1. 环境
- 用浏览器与 PDF 阅读器学习 course reader 和官方录像；推导用纸笔或可选 LaTeX。PCA notebook 若需执行，先读取其导入与依赖，在隔离 Python/Jupyter 环境准备；课程没有给统一锁定版本，不预设 CVXPY。
- 阅读材料不需要安装终端工具。账号或付费服务由学习者自己登录；不复制登录凭据，不自动购买服务。
- 安装前先列出要装的软件和命令，等我同意；已装好的直接复用。
2. 材料
- 课程表与阅读章节：只记录链接 https://eecs127.github.io/（仅保存官方链接；未核定此材料的复制许可，不自动下载或镜像。）
- Course Reader：只记录链接 https://eecs127.github.io/assets/notes/eecs127_reader.pdf（官方 Course Reader 第2页注明保留全部权利，未经明确许可不得公开分享。只保留官方链接，不自动下载、复制或镜像；不将课程网页公开访问理解为转载授权。）
- Spring 2026 官方录像：只记录链接 https://www.youtube.com/playlist?list=PLnocShPlK-FvYcRd6us0okRTYKZtqe4B9（2026-10-11无账号浏览器核验：播放列表页面可打开，但显示23个视频全部隐藏/无法播放，没有可播放条目；具体限制原因未确定，不保证公开可看。可先阅读官方Course Reader；视频只保留官方链接，不下载或镜像。）
- PCA 示例 notebook：只记录链接 https://eecs127.github.io/assets/lectures/pca_artificial_data.ipynb（仅保存官方链接；未核定此材料的复制许可，不自动下载或镜像。）
3. 目录（最外层放在我确认的位置）
berkeley-eecs127-sp26/
├── README.md        # 课程入口、课节清单、每次怎么开始
├── progress.md      # 每课：读讲义 / 做练习 / 记笔记
├── questions.md     # 待解决的问题
├── check-env.md     # 环境自检，按 README 操作
├── data/            # 练习用到的样例数据
└── lessons/         # 每课一个文件夹：notes.md + exercises/
    ├── 01-lecture-1/
    ├── 02-lecture-2/
    ├── 03-lecture-3/
    ├── 04-lecture-4/
    ├── 05-lecture-5/
    ├── 06-lecture-6/
    ├── 07-lecture-7/
    ├── 08-lecture-8/
    ├── 09-lecture-9/
    ├── 10-lecture-10/
    ├── 11-lecture-11/
    ├── 12-lecture-12/
    ├── 13-lecture-13/
    ├── 14-lecture-14/
    ├── 15-lecture-15/
    ├── 16-lecture-16/
    ├── 17-lecture-18/
    ├── 18-lecture-19/
    ├── 19-lecture-20/
    ├── 20-lecture-21/
    ├── 21-lecture-22/
    ├── 22-lecture-23/
    ├── 23-lecture-24/
    ├── 24-lecture-25/
    ├── 25-lecture-26/
    └── 26-lecture-27/
- 每课文件夹里建 notes.md（顶部写本课官方链接）和 exercises/；课节文件夹名称与上面一致。
- 已有课程目录先检查并复用；不覆盖笔记、作业或 progress.md，不重置已有进度。尚未发布的课节保留入口并注明未发布，不能代写讲义或虚构练习。
4. 自检
- 创建 check-env.md，逐项检查并记录“通过/未通过”：
- 按浏览器或在线 notebook 清单检查，不为自检安装本机终端。
  - 人工检查：打开 Course Reader 的最小二乘部分及 Spring 2026 播放列表；需要编程时先检查 PCA notebook 所需依赖并验证导入  → 能打开指定材料并核对标题；此项是人工检查，不是终端命令，也不代表课程练习已完成。
- 标注为人工检查、浏览器操作或 notebook 单元的项目，按相应方式操作，不直接粘贴进 shell；脚本只包含当前系统可执行的命令。
- 仅在当前路线需要、对应材料已获准保存、工具已安装时运行该项；需要登录、付费或尚未开放的材料记为“需要我操作/未验证”，不能伪报通过。不执行会调用付费 API、提交作业或修改云服务的检查。
- 运行一次，把结果给我看；未通过的项目说明原因和修复办法。
5. 学习计划
- README.md：课程入口、课节清单（带链接）、每次学习怎么开始（使用“每课提示词”）。
- progress.md：每课三项勾选——读讲义、做练习、记笔记。
6. 最后分三部分汇报：已完成、需要我自己操作的、尚未验证的。

边界：
- 需要管理员权限、会产生费用或需要填写密钥的操作，先告诉我原因，等我同意。密钥由我在本机配置，不发到聊天，不写进笔记或版本库；原项目需要 .env 时确认已被 Git 忽略。
- 不替我写练习或作业答案，也不替我提交。我卡住时只给提示；我明确要求时才给解答。
- 只下载许可允许个人保存的材料；其余只放链接。不把未运行的命令说成成功。
如果你不能直接操作我的文件系统，请在确认目录后给出适用于我的系统、可直接执行的命令和需要保存的文件内容。