What are Diffusion Models?（Lil'Log 扩散模型详解）

请帮我把「What are Diffusion Models?（Lil'Log 扩散模型详解）」的学习环境一次准备好，让我之后只需要按顺序学习和做练习。
开始前先问我：课程放在哪个目录（等我给出完整路径），确认我的操作系统和已有工具。确认前不要创建文件或安装软件。

课程入口：https://lilianweng.github.io/posts/2021-07-11-diffusion-models/
我的系统：Windows。如果实际不符，先调整方案。
本次路线：浏览器或在线环境。只准备这条路线需要的工具；只读路线不安装运行环境、不配置模型密钥。
练习：建议按文章顺序手推前向/反向公式并整理成笔记；有余力可从文末代码链接中选一个仓库跑通小规模训练或采样。
课节（官方顺序）：
1. What are Diffusion Models?（Lil'Log 首页）：https://lilianweng.github.io/posts/2021-07-11-diffusion-models/

1. 环境
- 现代浏览器（可渲染 MathJax 数学公式）
- 可选：Python 与深度学习框架环境（复现用）
- 安装前先列出要装的软件和命令，等我同意；已装好的直接复用。
2. 材料
- 官方课程页面：只记录链接 https://lilianweng.github.io/posts/2021-07-11-diffusion-models/
3. 目录（最外层放在我确认的位置）
lillog-diffusion-models/
├── README.md        # 课程入口、课节清单、每次怎么开始
├── progress.md      # 每课：读讲义 / 做练习 / 记笔记
├── questions.md     # 待解决的问题
├── check-env.md     # 环境自检，按 README 操作
├── data/            # 练习用到的样例数据
└── lessons/         # 每课一个文件夹：notes.md + exercises/
    └── 01-01-what-are-diffusion-models-lil/
- 每课文件夹里建 notes.md（顶部写本课官方链接）和 exercises/；课节文件夹名称与上面一致。
- 已有课程目录先检查并复用；不覆盖笔记、作业或 progress.md，不重置已有进度。尚未发布的课节保留入口并注明未发布，不能代写讲义或虚构练习。
4. 自检
- 创建 check-env.md，逐项检查并记录“通过/未通过”：
- 按浏览器或在线 notebook 清单检查，不为自检安装本机终端。
  - 打开 https://lilianweng.github.io/posts/2021-07-11-diffusion-models/ 并确认目录中出现 Forward diffusion process 与 Model Architecture 等小节  → 页面完整加载且行内数学公式正常渲染
  - 随机检查文中一处公式（如 q(x_t|x_0) 的高斯形式）能否在草稿纸上复现  → 能由 x_t = √α_t x_{t-1} + √(1-α_t)ε 逐步推出闭式表达
  - 打开文中一个代码链接（如 https://github.com/ermongroup/ddim）确认可访问  → 仓库页面正常打开
- 标注为人工检查、浏览器操作或 notebook 单元的项目，按相应方式操作，不直接粘贴进 shell；脚本只包含当前系统可执行的命令。
- 仅在当前路线需要、对应材料已获准保存、工具已安装时运行该项；需要登录、付费或尚未开放的材料记为“需要我操作/未验证”，不能伪报通过。不执行会调用付费 API、提交作业或修改云服务的检查。
- 运行一次，把结果给我看；未通过的项目说明原因和修复办法。
5. 学习计划
- README.md：课程入口、课节清单（带链接）、每次学习怎么开始（使用“每课提示词”）。
- progress.md：每课三项勾选——读讲义、做练习、记笔记。
6. 最后分三部分汇报：已完成、需要我自己操作的、尚未验证的。

边界：
- 需要管理员权限、会产生费用或需要填写密钥的操作，先告诉我原因，等我同意。密钥由我在本机配置，不发到聊天，不写进笔记或版本库；原项目需要 .env 时确认已被 Git 忽略。
- 不替我写练习或作业答案，也不替我提交。我卡住时只给提示；我明确要求时才给解答。
- 只下载许可允许个人保存的材料；其余只放链接。不把未运行的命令说成成功。
如果你不能直接操作我的文件系统，请在确认目录后给出适用于我的系统、可直接执行的命令和需要保存的文件内容。