课程进阶
加州大学伯克利分校 EECS127/227A：优化模型（2026 春）
这是 UC Berkeley EECS 127/227A 2026 年春季课程主页。页面提供本学期、2024 年春季和 2022 年秋季的讲座录像链接（不同学期内容并非互相覆盖），以及由往届教学团队编写、本学期将持续更新的课程讲义。阅读材料标注使用两本教材的缩写：CEG 指 Calafiore 与 El Ghaoui 的《Optimization Models》，BV 指 Boyd 与 Vandenberghe 的《Convex Optimization》。页面还链接了线性代数复习课幻灯片，并给出课程日历，第 1–2 周内容涉及最小二乘、向量范数、Gram-Schmidt/QR 与最小范数解等，另附讨论课题目与解答 PDF。适合想了解优化模型课程进度与配套资料的人阅读。
- 分级
- 值得看
- 所属主题
- 数学与形式化证明
- 收录时间
- 2026-10-29
- 难度
- 进阶
- 语言
- 英文
- 规模
- 28 讲 · 14 次讨论
- 费用
- 免费
学完你能
- 用线性代数工具处理最小二乘、最小范数解与 PCA/SVD 等问题
- 理解凸集、凸函数的判定与性质
- 掌握梯度下降、随机梯度下降等下降方法与收敛直觉
- 分析弱对偶、强对偶、KKT 条件并写出优化模型
- 认识 LP、QP、SOCP、L1 与 Lasso、牛顿法、SVM 等模型与应用
适合你吗
适合
- 已具备线性代数与向量微积分基础、想系统学习优化模型的本科生或研究生
- 希望把优化用于机器学习与信号处理问题的学习者
- 想配合讲义、视频与作业自学凸优化的人
暂不适合
- 完全没有线性代数与多变量微积分基础的学习者
- 只想看应用代码、不打算推导数学结论的人
需要先会
需要线性代数（向量范数、QR、对称矩阵、SVD）与向量微积分基础，课程开头安排复习。
课程特点
- 内容侧重
- 以最小二乘为起点，覆盖线性代数复习、低秩逼近、凸性、下降方法、对偶与 KKT，再到 LP/QP/SOCP 等模型与应用。
- 练习与项目
- 每周一次作业，配有题目与解答 PDF；部分讲座附 Jupyter Notebook；每周另有讨论课材料。
- 投入时间
- 共约 28 讲，另有 14 次讨论课；每讲时长与总时长材料未给出。
- 费用说明
- 讲义、课程笔记与往期讲座视频可直接访问；材料未提及价格、证书或会员。
内容覆盖
- 第 1 讲 导论与最小二乘
- 第 2 讲 线性代数复习：向量范数
- 第 3 讲 Gram-Schmidt、QR、线性代数基本定理、最小范数解
- 第 4 讲 线性代数复习：对称矩阵
- 第 5 讲 主成分分析与 SVD
- 第 6 讲 向量微积分
- 第 7 讲 向量微积分（续）
- 第 8 讲 SVD 与低秩逼近 I
- 第 9 讲 低秩逼近 II
- 第 10 讲 岭回归的三种解释
- 第 11 讲 凸性
- 第 12 讲 凸性（续）
- 第 13 讲 下降方法
- 第 14 讲 下降方法（续）
- 第 15 讲 随机梯度下降及其变体
- 第 16 讲 弱对偶
- 第 18 讲 强对偶
- 第 19 讲 对偶
- 第 20 讲 KKT 与优化问题的建模
- 第 21 讲 KKT
- 第 22 讲 Fenchel 共轭
- 第 23 讲 线性规划
- 第 24 讲 二次规划
- 第 25 讲 二阶锥规划
- 第 26 讲 L1 范数与 Lasso、牛顿法
- 第 27 讲 应用：支持向量机
- 第 28 讲 缓冲