学习 AI 数学推理、定理证明与 Lean 形式化，适合数学和形式化方法爱好者。
15 条精选 · 入门 3 · 按推荐学习顺序：越基础、直观越靠前，越系统、深入越靠后
AI Is Getting Good at Math. Here’s Why.
文章列举了 2026 年一系列 AI 数学成果：OpenAI 内部模型找到 Erdős 单位距离猜想的反例、发表 Cycle Double Cover 证明、解决另外十个开放问题、给出 Navier-Stokes 证明；Anthropic 发布费马大定理形式化及黎曼猜想的新界。作者提出能否预测模型会解决哪类问题的议题，用“若干提示/洞见加上其间的努力”这一心智模型衡量问题复杂度，并引述 WT Gowers 对单位距离证明的评论。关注 AI 数学推理能力与问题难度分析的读者可读。
An OpenAI model has disproved a central conjecture in discrete geometry
这是 OpenAI 于 2026 年 5 月 20 日发布的文章，介绍一个内部 OpenAI 模型在平面单位距离问题上取得突破。该问题由 Paul Erdős 于 1946 年提出，问的是在平面放置 n 个点时最多有多少对点恰好相距 1。文中称，长期以来人们认为“方格”构造基本最优，而该模型推翻了这一猜想，给出了一族无穷多的构造，文章将其称为 AI 驱动数学的一个里程碑。
Mathematics Just Changed Forever — Kevin Hartnett
这是一个围绕 Kevin Hartnett 著作《The Proof in the Code》制作的纪录片式访谈视频。内容从 1998 年 Thomas Hales 计算机辅助证明开普勒猜想、Annals of Mathematics 无法判定其正确性讲起，讲述 Lean 从微软研究院的副项目发展为数学界用于校验证明的系统，并采访了 Lean 创建者 Leonardo de Moura、Jeremy Avigad、Kevin Buzzard 等人。后半部分转向 AI，涉及 AlphaProof、自然语言奥赛证明、自动形式化，以及“形式化鸿沟”这一概念。
Working with academic communities to build scientific understanding
OpenAI 发布的一篇研究类文章，介绍其在 Kakeya 猜想、指数时间假设（ETH）和量子色动力学等数学与物理问题上给出的模型结果，以及研究者如何验证并在此基础上继续工作。页面以“局部光滑化与 Kakeya 猜想”等小节组织内容。
Leanstral 1.5: Proof Abundance for All
Mistral 发布的 Lean 4 形式化证明模型 Leanstral 1.5，采用 Apache-2.0 许可，总参数 119B、激活参数 6B。文中称其在形式验证任务上有大幅提升：miniF2F 达到饱和，PutnamBench 解决 587/672 题，FATE-H 达 87%、FATE-X 达 34%；训练经过中期训练、监督微调与基于 CISPO 的强化学习，并在测试的 57 个代码仓库中发现 5 个此前未知的缺陷。模型已开源，可通过 Hugging Face 和免费 API 使用。
LLMs are making formal software verification feasible at a much larger scale
Anthropic 的一篇研究文章，介绍其与 Theorem 合作，用 Claude 在 100 多个真实开源软件库的汇编代码（RISC-V）层面证明安全属性，并称过程中发现了多年未被察觉的缺陷。文章称这据其所知是首次在汇编层面把形式化验证大规模应用于生产软件。作者署名包括 Keane Lucas、Nicholas Carlini 等人。